Немного о лотереях (3)
Когда осознаешь, что отдельная комбинация равновероятна,
то у некоторых возникает полная путаница — в отношении распространённой статистики 🙂
Например, почему «чёт-нечёт» играют в «большинстве» в определённой пропорции, или почему «сумма» играет в среднем диапазоне и другое. Получается, что комбинации вроде как не равновероятны? На этот вопрос легко ответить, именно после полного осознания, что отдельно взятая комбинация равновероятна. Так почему же всё-таки комбинации вроде как «любят играть» в определённых пропорциях, диапазонах, суммах – если они равновероятны?
- Потому что мы «выделяем» этой информацией массивы равновероятных одиночных комбинаций. Здесь важно знать, сколько комбинаций получается в выделенных секторах. Массивы комбинаций, выделенные статистической информацией — содержат разное количество равновероятных комбинаций, следовательно, эти массивы имеют разную вероятность на совпадение.
Рассмотрим на примере статистики
чётных, нечётных номеров
- Попробуем понять один из популярных советов при выборе комбинации:
выбирайте комбинации, которые содержат равное количество чётных и нечётных номеров
Разберемся, почему так происходит. В лотерее 5 из 36 наиболее часто встречающиеся чет-нечет будут выглядеть так: 2 чёт – 3 нечёт, или 3 чёт – 2 нечёт. Считаем количество (чётных – нечётных) от всех возможных комбинаций в лотерее 5 из 36
Чтобы лучше понять, почему лототрон или тиражный генератор случайных чисел старается выкинуть такие сочетания номеров в комбинациях, обратимся для наглядности к колесу рулетки, которое ничто иное — как равновероятный генератор случайных чисел, если, конечно, не перекосилось 🙂
Распределим все комбинации по признаку чет-нечет вместе, и согласно таблице,
нарисуем круговой график – представим, что это размеченные сектора на рулеточном колесе
Сложите мысленно наибольшие сектора, которые содержат по 124848 комбинаций вместе = 124848 штук (2 чёт – 3 нечет) + 124848 штук (3 нечет – 2 чет) = 249696 комбинаций из 376992 возможных, или 66.23%, или шанс этих двух секторов равняется 376992/ 249696 = 1 к 1.5 на каждый спин (тираж) или примерно 33 номера из 36.
Вот почему при каждом испытании (спине рулетки) лототрона или тиражного генератора, комбинации из этого сектора будут стремиться в большинстве случаев, сыграть в пропорции чётности как 2-3 или 3-2.
- В данном примере играет не отдельная комбинация – здесь играет выделенный «огромный сектор» с комбинациями, другими словами мы отметили примерно 33 номера из 36, естественно почти всегда такое количество номеров «зацепит» все призовые!
Почему именно чётность в комбинациях как 2-3 или 3-2? Всё объясняется издержками десятичной системы, которой кодируется цельная комбинация. Каждая отдельная цельная (полная) комбинация просто обозначает ячейку из 376992 штук. Вспоминаем мысленный эксперимент с шарами, на которых комбинация обозначена целиком, или пример с колесом рулетки, где каждая комбинация просто обозначает ячейку, и неделима. А как мы выделим массив комбинаций – не имеет значение. Просто удобно следить по этим признакам (чёт-нечёт) за частью массива — сектора.
Если мы сгенерируем любые случайные комбинации на это же количество комбинаций (2469696 штук) не смотря на эти пропорции вообще, то ничего не поменяется, в плане вероятности совпадения полученного массива (сектора) (1 к 1.5). Любой равновероятный генератор случайных комбинаций будет как бы следовать этому совету сам по себе (без каких либо фильтров) – что интересно, никто его специально так не программирует, закладывая в него инструкцию (алгоритм), выдавать именно такие сочетания номеров.
Не верите? Проверьте сами!
1. Просмотрите историю тиражей — большинство комбинаций чёт-нечёт будет как 2-3, 3-2 (5 из 36) и как 3-3 (6 из 45).
2. Берите любой генератор случайных чисел, комбинаций — генерируйте и записывайте полученные комбинации, затем проверьте.
Вывод:
- Скорее всего, подобные советы адресованы тем, кто вручную заполняет билеты, без какого либо программного обеспечения, даже простой генератор случайных комбинаций будет следовать этому совету сам по себе.
- Толку нам мало от этого совета, так как сектор содержит две третьих всех комбинаций – не в рулетку ведь мы играем на дюжины, где шанс 1 к 3.
- Такой совет подходит для лотерей, которые проходят очень редко, хотя мало чем поможет.
- Правильней пытаться угадать сектора 1-4, 4-1, а при достаточно частых тиражах 5-0, 0-5 (ждём интервал средний)
Посмотрим визуально статистику сектора 5-0 (чётные).
На примере программы SL-PRO
По таблице выше количество таких комбинаций равно 8568 шт.
367992/ 8568 = 1: 44 (сектор должен играть 1 раз на 44 тиража, в среднем)
Можно вообще ничего не считать (смотреть визуально-интуитивно на статистику совпадений). Хорошо видно что 5 совпадений не было «давненько», можем предположить, что в ближайшее время будет совпадение.
Теперь отмечаем в «поле исключений» все нечётные, и генерируем на игру комбинации содержащие только чётные номера. В случае совпадения сектора, шансы на суперприз увеличатся в 44 раза. Далее их можно отфильтровать по другим признакам.
Чтобы посмотреть другие сектора (2-3, 3-2, 4-1, 1-4) уменьшаем количество тиражей (для наглядности) и смотрим другой тип диаграммы.